一、考试内容及要点

1、描述统计部分

考试内容：

统计资料的搜集和整理；数据的图表展示；数据的概括性度量；概率抽样与非概率抽样；相对指标和指数。

考试要点：

（1）了解统计数据的类型；重点掌握统计学中的两组核心概念（总体和样本、参数和统计量）。

（2）掌握抽样调查的组织和实施、抽样方案的设计、问卷设计、调查报告的撰写。

（3）理解概率抽样与非概率抽样的定义、分类、优缺点；了解数据搜集的方法；重点掌握简单随机抽样和分层抽样理论；掌握抽样误差和非抽样误差。

（4）掌握数据预处理的方法，重点掌握数据图表的分析方法。

（5）掌握集中趋势的测度：平均数、中位数、分位数和众数（包括分组数据情形）。

（6）掌握离散趋势的测度：极差、标准差、样本方差、离散系数（包括分组数据情形）。

（7）了解分布的其他特征数：k阶矩、偏度系数和峰度系数等。

（8）了解指数的概念和分类；掌握总指数的编制方法和综合评价指数的构建方法；理解几种典型指数（居民消费价格指数、股票价格指数）。

2、概率论部分

考试内容：

随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性；随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布及随机变量函数的特征数；分布的其他特征数；多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望；随机变量序列的两种收敛性；特征函数；大数定律；中心极限定理。

考试要点：

（1）了解概率的统计定义、几何概率。

（2）理解事件、概率及条件概率的定义。

（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。

（4）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念。

（5）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。

（6）理解多维随机变量及其联合分布(联合分布函数、联合分布列、联合密度函数)，理解随机向量的数学期望与协方差阵；掌握条件分布与条件数学期望。

（7）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布(边际分布函数、边际分布列、边际密度函数)，掌握随机变量的独立性； 熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。

（8）了解林德贝格定理的证明。

（9）理解特征函数及其性质、按分布收敛（弱收敛）。

（10）掌握常用分布的特征函数；掌握大数定律（切比雪夫大数定理、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律）；重点掌握依概率收敛和中心极限定理（独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理）。

3、数理统计部分

考试内容：

总体与样本；统计量及其分布；三大抽样分布；充分统计量；点估计的概念与无偏性；矩估计及相合性；极大似然估计与矩估计；最小方差无偏估计；区间估计；假设检验的基本思想与概念；单正态正态总体参数假设检验；非参数假设检验；单因素方差分析和双因素方差分析；相关分析；时间序列分析与预测；统计决策。

考试要点：

（1）理解总体、简单随机样本、统计量的概念，熟练掌握三大抽样分布并能灵活运用，熟悉几个重要的统计量；理解充分统计量。

（2）掌握c2分布、t分布和F分布的概念及构造方法，熟悉其性质。

（3）理解经验分布函数的概念和性质。

（4）熟练掌握参数点估计（重点掌握矩估计、极大似然估计）和区间估计（重点掌握单个正态总体和两个独立正态总体情形）的基本原理和方法；清楚估计量优良性的评价标准（会无偏性、有效性和一致性的判断），会验证估计量的无偏性。

（5）掌握样本容量的确定和分配方法。

（6）了解第一类错误和第二类错误的概念，理解枢轴变量的概念，掌握参数假设检验和非参数假设检验的基本原理和方法。

（7）掌握方差分析的基本原理和方法；掌握单因素和双因素方差分析的实现和结果解释。

（8）掌握相关分析的基本原理和方法。

（9）了解时间序列的概念，重点掌握时间序列的类型（平稳序列和非平稳序列）；理解时间序列分解模型。

（10）了解时间序列的描述性分析，掌握时间序列的预测程序、预测方法及评估方法。

（11）了解统计决策一般理论和方法（风险型决策、贝叶斯决策、不确定型决策）

4、回归分析部分

考试内容：

相关关系和回归关系；一元线性回归模型；多元线性回归模型；异方差；多重共线性；岭回归；主成分回归与偏最小二乘法；非线性回归；含定性变量的回归模型。

考试要点：

（1）了解变量间的关系、相关关系和函数关系的差别；了解相关关系的描述；掌握相关系数的概念、计算与含义。

（2）掌握一元线性回归模型的估计和检验方法；掌握拟合优度（判定系数）；理解残差分析在回归分析中的作用。

（3）掌握多元线性回归模型的估计和检验方法；理解多重判定系数；理解F检验和t检验的关系。

（4）理解异方差的概念和产生原因；理解加权最小二乘法的原理。

（5）理解自相关性的概念和产生原因。

（5）掌握多重共线性的概念、危害、判别和处理；理解变量选择和逐步回归；了解岭回归，主成分回归；掌握偏最小二乘法。

（6）了解非线性回归，掌握可化为线性回归的曲线回归模型的估计、检验及其应用；了解含定性变量的回归模型，掌握自变量含定性变量的回归模型。

（7）能够运用回归分析方法针对实际问题建立回归模型。

二、参考书目：

贾俊平、何晓群、金勇进编著，《统计学》（第7版），中国人民大学出版社，2018

茆诗松、程依明、濮晓龙编著，《概率论与数理统计教程》（第3版），高等教育出版社，2019

何晓群、刘文卿编著，《应用回归分析》（第5版），中国人民大学出版社，2019